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@@ -1,7 +1,7 @@
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* @Author: your name
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* @Date: 2021-10-01 11:33:27
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- * @LastEditTime: 2022-02-20 18:56:59
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+ * @LastEditTime: 2022-02-20 21:15:21
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* @LastEditors: Please set LastEditors
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* @Description: In User Settings Edit
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* @FilePath: D:\MarkdownLog\图形学.md
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@@ -842,11 +842,76 @@ $$
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将得到的矩阵与（x，y，z，1）相乘后z的值等于(-nf)*z^(-1)+(n+f),是个反比例函数，这个图像恒过（n，n）与（f，f），在n与f之间，z是下凹的，所以z变小了，即再f与n平面之间的点的z是会变小的
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-# 光栅化
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+# 光栅化(Rasterization)
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将三维空间的几何形体显示到屏幕上
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将投影的基本体分解为片段（像素）
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+通过前面的视图变换、投影变换（正交、透视），我们得到了\[-1, 1\]^3的标准立方体
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+
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+- 定义视锥需要的两个数据
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+ - 宽高比
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+ - 垂直的可视角度
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+
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+
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+
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+- **屏幕**：图形学中认为屏幕是一个数组，数组中每一个元素是一个像素
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+- **光栅**：Raster，就表示屏幕，光栅化(Rasterize)可以理解为把东西绘制在屏幕上
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+- **像素**：Pixel(Picture Element的缩写)
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+- **屏幕空间**：在屏幕上定义的坐标系，屏幕左下角为(0, 0)原点，向上为Y轴正方向，向右为X轴正方向
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+ - 坐标从0开始，而不是从1开始
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+ - 屏幕的所有的像素是从(0, 0)到(width - 1, height - 1)
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+ - (x, y)点像素的中心在(x + 0.5, y + 0.5)上
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+ - 屏幕表示的范围从(0, 0)到(width, height)
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+
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+- 在不考虑Z轴的情况下，将\[-1, 1\]的矩阵的x、y坐标映射到屏幕中
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+ - 移动到屏幕中心
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+ - 缩放一下
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+$$
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+M_{viewport} =
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+\begin{pmatrix}
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+ \frac{width}{2} & 0 & 0 & \frac{width}{2} \\
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+ 0 & \frac{height}{2} & 0 & \frac{height}{2} \\
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+ 0 & 0 & 1 & 0 \\
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+ 0 & 0 & 0 & 1
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+\end{pmatrix}
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+$$
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+
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+- 图形学广泛使用三角形
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+ - 三角形是最基础的多边形
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+ - 任何多边形都可以被拆分成多个三角形
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+ - 三角形三个点肯定在同一个平面
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+ - 三角形内外定义清晰（多边形可能有洞 圆环，可能不是凸包）
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+ - 三角形三个点定义不同属性，三角形内部的各个点可以逐渐渐变
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+
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+利用像素中心，对屏幕空间进行采样
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+
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+
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+
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+$$
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+inside(tri, x, y) =
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+\begin{cases}
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+ 1, Point(x, y) 在 tri 这个形状中 \\
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+ 0, Point(x, y) 不在 tri 形状中
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+\end{cases}
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+$$
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+
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+```cpp
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+for(int x = 0; x < width; ++x){
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+ for(int y = 0; y < height; ++y){
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+ image[x][y] = inside(tri, x+0.5, y+0.5)
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+ }
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+}
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+```
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+
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+> 通过上述代码就可以知道(x, y)像素是否在多边形中，因为像素中心坐标是(x+0.5, y+0.5)，所以传入的是像素中心坐标
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+
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+那么如何判断像素点是否在三角形内呢？ 最开始将的**叉乘**就可以用到了
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+
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+判断像素是否在三角形中不用判断(0, 0)到(width, height)中所有的像素，只需要判断三角形三个点中最高、最低、最左、最右所围城的矩阵即可，这个矩阵被称为**包围盒**
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+
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+
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+
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# 几何
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如何表示光滑的曲线、曲面、将简单曲面通过细分的方法得到复杂曲面、形状发生变化时面如何变化、如何保持物体的拓扑结构…
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