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图形学/图形学.md

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@@ -1102,7 +1102,101 @@ MSAA解决的对信号的模糊操作，只不过MSAA最后的出来的值也可
 
 ## 深度缓冲
 
+很多三角形叠在一起的时候，怎么处理？
 
+要让离摄像机近的物体遮挡远处物体，通过深度缓冲，也叫Z-Buffer
+
+1. 画家算法
+
+先画远处的面，再画近处的面，一层一层的覆盖
+
+需要先对所有的三角形面片进行排序，时间复杂度 $O(n\log _2n)$
+
+![](./Image/39.png)
+
+画家算法无法解决这种互相遮挡的关系
+
+2. Z-Buffer
+
+对单独的三角形面片无法排序，那么直接对单个像素进行处理，保证单个像素所存的是其看到的几何物体的最浅的深度信息，即**深度图**，**深度缓存**
+
+![](./Image/40.png)
+
+左边为渲染出的图片，右边为深度图
+
+> 深度图中，越近越黑，越远越白
+
+![](./Image/41.png)
+
+图中每个格子表示一个像素，先来了个一个三角形深度都是5，R表示无限大，则5比无限大小，可以覆盖；然后来了个新的三角形，根据深度信息进行覆盖操作
+
+一般而言，n个三角形，每个三角形覆盖常数个像素，那么最终时间复杂度只是$O(n)$
+
+## 着色
+
+shading，引入物体的明暗的不同，颜色的不同，**对不同的物体应用不同的材质的过程**
+
+### Blinn-Phong反射模型
+
+- 反射
+  - 高光
+  - 漫反射
+  - 间接光照
+
+![](./Image/42.png)
+
+- 定义
+  - 在局部，比较小的范围内，物体表面是一个平面(无论物体长什么样)
+  - 定义垂直于平面的法线n
+  - 摄像机的观察方向v
+  - 看向光源的方向l
+  - 颜色color
+  - 光的亮度 shininess
+
+> 所有的方向都是单位向量，只表示方向
+
+#### 漫反射
+
+![](./Image/43.png)
+
+> 暂且只讨论某一个点的着色，也就是只考虑光照的方向，而不考虑照向这个点的光是不是被挡住了
+
+![](./Image/44.png)
+
+同一束光照，当紫色物体旋转时，其单位面积接收到的光变少，导致其变暗
+
+任何一个着色点周围单位面积能接受到多少光照，与光线的角度成一定关系，从而引出Lambert's定律：接受到的光照与l和n的余弦(上图中的 $\cos \theta$)成正比
+
+> 带入现实，一个是太阳能板，被照射面积越大热得越快；一个是四季，夏天是被太阳光直射
+
+![](./Image/45.png)
+
+对于一个光源，某一瞬间，其发出的能量是固定的，而伴随着光线的传递，其蕴含的能量也逐渐分散(球壳，而不是圆形)
+
+此时定义距离为1是，光线强度为**I**，当距离为r，则光纤强度为 $\frac{I}{r^2}$，通过这个式子可以算出当前传播到着色点的光照强度
+
+通过上面两个公式，可以得到着色点(Shading Point)的光照强度、多少光会打在着色点上，得到计算式子
+
+$$
+L_d = k_d(I/r^2)max(0, n \cdot l)
+$$
+
+- 上面的数学表达式就是**漫反射**的表示方法
+  - $k_d$漫反射的系数，表示这个点吸收多少能量(类似物体吸收所有颜色就是黑色，不吸收所有颜色就是白色的物理规律)
+  - $I/r^2$ 到达着色点的能量
+  - $max(0, n \cdot l)$ 接收了多少能量
+
+> 为什么是$max(0, n \cdot l)$ ，$n \cdot l$也就是$\cos \theta$可能为负数，因为光线可能从物体下面往上发射，而这种光不具备物理意义（这里只讨论发射，不讨论折射） 
+
+漫反射的物理规律就是看一个物体无论从什么角度看都是一样的，而上面的$L_d$式子刚好与观察方向v没有任何关系
+
+![](./Image/46.png)
+
+通过前面的解释，可以清楚的了解为什么这个球是渐变的，从亮变灰再变黑
+
+![](./Image/47.png)
+
+通过定义$k_d$颜色系数，可以定义该物体整体上的明暗
 
 # 几何