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@@ -2044,11 +2044,44 @@ Shadow Mapping可以处理硬阴影的情况：即一个点要么在阴影中，
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### 加速计算光线与物体表面的求交 (Accelerating Ray-Surface Intersection)
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-最暴力的做法，每个像素打出的光线都要与所有的物体，所有的三角形计算交点，并且光线每经过一次 反射/折射 都要计算新的光线与每个物体的三角形的交点
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+计算光照最暴力的做法，每个像素打出的光线都要与所有的物体，所有的三角形计算交点，并且光线每经过一次 反射/折射 都要计算新的光线与每个物体的三角形的交点
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如果真的是上面这种暴力做法，计算效率就特别低
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所以必须想办法提高渲染的效率
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+使用 **包围盒** / **包围体积** / `Bounding Volumes`
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+保证复杂物体一定在某个简单体积内
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+如果光线碰不到包围盒，那么盒子内的物体更不可能碰到
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+> 对应的表示方法可以是AABB表示
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+依旧以 $(o + td - c)^2 - R^2 = 0$ 为例
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+以二维平面为例
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+- 上图中间得到 $t_{y_{min}}$ 和 $t_{y_{max}}$ 两个点，表示光线与包围盒y轴交点是t的值
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+- 上图左边得到 $t_{x_{min}}$ 和 $t_{x_{max}}$ 两个点，表示光线与包围盒x轴交点是t的值
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+- 那么在包围盒中的t值为 $t_{x_{min}}$ 和 $t_{y_{max}}$
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+通过求出 光线 与 x、y 平面相交的的时间，得出 $t_{enter} = min(t_{y_{min}}, t_{x_{min}})$ 和 $t_{quit} = max(t_{y_{max}}, t_{x_{max}})$
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+> $t_{quit}$ 表示 光线 离开碰撞盒的t值
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+> $t_{enter}$ 表示 光线 进入碰撞和的t值
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+于是将该理论发展到三维空间
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+$t_{enter} = min(t_{x_{min}}, t_{y_{min}}, t_{z_{min}})$
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+$t_{quit} = max(t_{x_{max}}, t_{y_{max}}, t_{z_{max}})$
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+- 如果 ${t_{quit}}$ 小于 0，则表示 光线 与 碰撞体 不相交，因为 光线 离开碰撞盒子的 t 小于0， 则表示 碰撞盒 在光线的反方向
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+- $t_{enter}$ 小于0， ${t_{quit}} 大于0，则表示 光源 在碰撞盒 内部
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+- 如果 $t_{enter}$ 小于 ${t_{quit}}，并且 $t_{quit}$ 大于 0， 则表示 光线 与 碰撞盒 相交
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# 动画模拟、仿真
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