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@@ -77,6 +77,8 @@ Meadow mapping 是一种用于生成导航网格的方法，它将自由空间
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如果区域不是凸多边形，则找到一个凹的角（>180°），尝试将其与多边形内部其他的点连接起来，这个时候会得到两个新的区域，也就是上图的 A 和 B，然后对这两个区域再进行相同的算法，如此一来整个场景就都是凸多边形
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+> 也就是递归的**二分法**
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- 如何判断一个多边形是凸多边形？
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检查是否存在大于 180° 的角
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@@ -170,11 +172,27 @@ bool isCross(Vector2D a, Vector2D b, Vector2D c, Vector2D d) {
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我们先定义什么是**锥形**
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-以上图为例，直线 BA 和 直线 BC 就可以构成一个**锥形**
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+以上图为例，直线 (x, x-) 和 直线 (x, x+) 就可以构成一个**锥形**
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我们先分类讨论，如果是凸点(小于 180° 角的点)，那么对角线在锥形范围内；如果是凹点(大于 180° 角的点)，那么对角线在锥形范围外
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所以算法的重点在如何判断**直线在锥形范围内**
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+其实也很简单，如果点在锥形范围内，那么该点在 (x-, x) 线段左边，并且在 (x, x+) 线段左边
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+综合以上几种算法，我们可以检测对**角线是否与非临边相交**和**对角线是否在锥形内部**
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+如果多边形内部存在 hole （洞），解决方法其实也很简单，将内部洞与外围点连接，将带空洞的多边形变为简单多边形，当然这个内部洞与外围的连接点也必须是互相**可见**的
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+上图连接的一根线，将带空洞的多边形变成了下图这种简单多边形，下图稍微夸张了一点分割部分，主要是为了强调这根线的作用
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+在 `Recast Navigation` 中，划分凸多边形使用的是耳切法(`Ear Clipping`)，`Meadow Mapping` 划分凸多边形则使用的是二分法。耳切法使用更加聪明的方式，使得每个切出来的区域都是单独的三角形，避免 `Meadow Mapping` 递归调用的额外开销
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+`Recast Navigation` 是一种基于耳切法的划分算法，它的基本思想是从一个凸多边形的任意一个顶点开始，判断该顶点是否是一个耳朵，即该顶点的内角小于 180°，并且以该顶点为顶点的三角形不包含其他顶点。如果是耳朵，那么就将该顶点和相邻的两个顶点组成一个三角形，从多边形中切除该耳朵，否则就跳过该顶点，继续检查下一个顶点。重复上述过程，直到多边形被切割成若干个三角形为止。然后对每个三角形进行合并，使其满足最大顶点数的限制，得到最终的凸多边形集合。这种算法的优点是划分后的多边形的角度较大，有利于寻路效率，缺点是划分后的多边形数量较多，占用空间较大
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liucong5
