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@@ -1,7 +1,7 @@
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* @Author: your name
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* @Date: 2021-10-01 11:33:27
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- * @LastEditTime: 2022-02-23 01:17:38
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+ * @LastEditTime: 2022-02-24 00:06:14
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* @LastEditors: Please set LastEditors
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* @Description: In User Settings Edit
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* @FilePath: D:\MarkdownLog\图形学.md
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@@ -1153,12 +1153,12 @@ shading，引入物体的明暗的不同，颜色的不同，**对不同的物
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- 颜色color
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- 光的亮度 shininess
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> 所有的方向都是单位向量，只表示方向
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#### 漫反射
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> 暂且只讨论某一个点的着色，也就是只考虑光照的方向，而不考虑照向这个点的光是不是被挡住了
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@@ -1198,6 +1198,139 @@ $$
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通过定义$k_d$颜色系数，可以定义该物体整体上的明暗
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+#### 高光
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+
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+高光：物体、平面比较光滑，所以反射光线的方向都接近镜面反射的方向
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+
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+
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+图中R表示镜面反射的方向，黄色部分表示高光反射的区域，v表示观察方向
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+
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+所以当观察方向与镜面反射方向相近的时候，可以看到物体的高光
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+
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+在Blinn-Phong模型中，观察方向与镜面反射方向接近的时候，说明了平面的法线方向和 **半程向量(half vector)** 接近
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+
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+
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+$$
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+半程向量：\vec{h} = bisector(\vec{v}, \vec{l}) = \frac{\vec{v} + \vec{l}}{\lVert \vec{v} + \vec{l} \rVert}
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+\\
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+L_s = k_s(I / r^2)max(0, \cos \alpha)^p
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+\Rightarrow
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+k_s(I / r^2)max(0, n \cdot h)^p
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+$$
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+
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+- 高光的计算公式 $L_s$
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+ - $k_s$高光系数，颜色之类的，跟漫反射系数类似
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+ - $(I / r^2)$跟漫反射中的一样，高达此处的光的强度
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+ - $max(0, \vec{n} \cdot \vec{h})^p$根据观察角度能得到多少光
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+
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+1. 为啥使用半程向量：半程向量的计算比直接计算光的镜面反射向量简单
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+2. $\cos \alpha$，在$0~\pi$是单调递减的，复合这里$\alpha$越小高光越多的情况
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+3. 不考虑从$\cos \alpha$为负数的情况，此时光从下面照射
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+4. $max(0, \vec{n} \cdot \vec{h})^p$中指数p的作用如图下所示，通过参数p可以指定高光范围的大小(p越大，高光范围越小，对应下图p越大，数据变小越快，一般100~200)
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+
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+
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+
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+
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+
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+从上到下 高光系数 $k_s$ 逐渐变大，可以发现越来越亮；从左到右 指数p 逐渐变大，高光范围逐渐变小
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+#### 环境光照
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+
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+对于处于物体背面的平面不一定就是黑色的，因为有环境光的存在，虽然不会被光线直接照射到，但是会被其他平面的漫反射光照到
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+在Blinn-Phong模型中，直接大胆假设：任何一个点接收到来自环境的光永远是相同的
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+
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+从图中可以发现，环境光与光照角度无光，与观察角度无关(每个角度观察都一样)，因此环境光是一个**常数**，即是某一种颜色(比如说一个物体，在任何地方都有一个固定的颜色)
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+
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+环境光保证一个物体不是全是黑色的，在高光、漫反射计算完之后叠加环境光，提升一个亮度
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+
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+$$
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+L_a = k_aI_a
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+$$
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+
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+- 环境光 $L_a$
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+ - $K_a$ 环境光照系数
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+
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+#### 累加
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+
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+> Ambient 环境光、Diffuse 漫反射、Specular 高光
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+
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+$$
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+L = L_a + L_d + L_s=
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+k_aI_a + k_d(I / r^2)max(0, \vec{n} \cdot \vec{l}) + k_s(I/r^2)max(0, \vec{n} \cdot \vec{h})^p
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+$$
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+
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+### 着色频率
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+
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+三个球的几何表示在空间中是一样的，但是表现出来的结果却不相同
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+着色频率：要把着色应用在哪些点上
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+
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+比如图中最左边的球，就是把着色应用在一个**面**上，即一个平面有一个固定发现，求出的结果被应用在整个面上(**Flat Shading**)
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+
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+比如图中中间的球，一个平面有四个**顶点**，算出每个顶点对应的法线，那么每个顶点都有自己的着色效果，通过差值插值运算，让平面中有较为平滑的过度(**Gouraud Shading**)
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+
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+比如图中最右边的球，就是把着色应用在每一个**像素上**(**Phong Shading**)
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+
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+> **Phong Shading**并不是**Blinn-Phong**，前者是着色频率，后者是着色模型
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+
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+
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+
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+图中每一行的模型相同，从上网下模型精细度增加
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+
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+从图中可以观察到，当几何体足够精细的情况下，就可以使用相对简单的**Flat Shading**着色频率，得到的结果其实也不差
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+
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+> 当面足够精细的时候，就不一定要使用**Gouraud Shading** 或者 **Phong Shading**
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+
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+所以运用何种着色频率，需要根据具体几何体的情况而定，而不是一味的选择像素频率**Phong Shading**
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+### 计算法线
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+
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+法线：垂直于平面的向量
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+
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+**顶点的法线**：顶点相邻面的法线的平均值
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+
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+$$
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+N_v = \frac{\sum _iN_i}{\lVert \sum _iN_i \rVert}
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+$$
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+
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+**逐像素法线**：通过重心坐标
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+
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+### 图形管线、实时渲染管线
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+如何从场景到一张图？
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+管线其实就是表示一系列不同的操作
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+1. 三维空间的点投影到平面上
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+2. 模型的点形成三角形
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+3. 光栅化，进行离散操作
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+4. 着色
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+5. 渲染到屏幕
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+
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+这里**shading**既有可能发生在**Vertex Processing**也有可能发生**Fragment Processing**，因为渲染频率的问题，因为渲染频率既可能是顶点频率，也可能是像素频率，而这就影响了渲染管线的处理顺序
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+Shader控制顶点管线(**Vertex Processing**)和着色管线如何运作(**Fragment Processing**)
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+现在GPU允许通过编程的方式，处理顶点、像素的着色操作，通过shader的方式
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+- OpenGL: GLSL语言
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+- DirectX: HLSL语言
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# 几何
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如何表示光滑的曲线、曲面、将简单曲面通过细分的方法得到复杂曲面、形状发生变化时面如何变化、如何保持物体的拓扑结构…
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