@@ -424,17 +424,21 @@ $$
通过齐次坐标矩阵就可以使用一个矩阵来表示线性变换,**为了保证变换矩阵的一致性**,所以上面讲的**所有矩阵都需要转换成齐次矩阵**
在其次坐标中,点使用
+
$$
\begin{pmatrix}
x \\ y \\ 1
\end{pmatrix}
来表示,向量使用
x \\ y \\ 0
来表示
- 向量 + 向量 = 向量
@@ -540,9 +544,11 @@ T_{(1, 0)} \cdot R_{45} \cdot \begin{bmatrix}
前面提过向量一般放在矩阵乘法的最右边,并且根据矩阵具有结合律,上述式子可以理解为先计算 $R_{45}$ 与
\begin{bmatrix} x \\ y \\ 1 \end{bmatrix}
,再计算与 $T_{(1, 0)}$ 的乘法
但是,根据矩阵的结合律,我们可以先把前面的矩阵的计算结果得出最终变换矩阵,最后与向量相乘