辐射度量学初步跟玩

图形学/图形学.md

@@ -2335,6 +2335,8 @@ BVH的数据结构
 
 ## 辐射度量学 Basic Radiometry
 
+### 一些名字定义
+
 辐射度量学是基于物理光照的基础，物理上准确定义光照的方法
 
 精确描述物体表面与光的作用、光源、材质、光线的传播方法
@@ -2397,11 +2399,91 @@ $$
 
 以白炽灯为例，如果白炽灯为815lm，那么它的 `Radiant Intensity` 就是 $ 815 lumens / 4 \pi sr = 65 candelas $
 
-- `Irradiance` 物体表面接收到多少光的能林
+- `Irradiance` 
+
+单位面积上的能量
+
+$ W $ 为能量， $ m^2 $ 为面积
+
+$$
+E(\mathbf{x}) \equiv \frac{\mathrm{d} \Phi(\mathbf{x})}{\mathrm{d} A}
+$$
+
+$$
+\left[\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^{2}}\right]
+\left[\frac{\operatorname{lm}}{\mathrm{m}^{2}}=\operatorname{lux}\right]
+$$
+
+![](./Image/136.png)
+
+上图就是 Blinn-Phong 光照模型中，漫反射的计算原理
+
+
+- `Radiance` 
+
+光的能量在单位立体角、并且在单位面积上有多少
+
+![](./Image/137.png)
+
+$$
+L(\mathrm{p}, \omega) \equiv 
+\frac{\mathrm{d}^{2} \Phi(\mathrm{p}, \omega)}{\mathrm{d} \omega \mathrm{d} A \cos \theta}
+$$
+
+$$
+\left[\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{sr} \mathrm{m}^{2}}\right]
+\left[\frac{\mathrm{cd}}{\mathrm{m}^{2}}=\frac{\operatorname{lm}}{\mathrm{sr} \mathrm{m}^{2}}=\mathrm{nit}\right]
+$$
+
+也可以换个角度理解 `Radiance` 就是 单位面积上的`Radiant Intensity` 
+
+或者也可以说 `Radiane` 就是 单位立体角上的`Irradiance`
+
+- `Inccident Radiance`
+
+指定方向进来的能量被单位面积 $ dA $ 接收了多少
+
+![](./Image/138.png)
+
+$$
+L(\mathrm{p}, \omega)=
+\frac{\mathrm{d} E(\mathrm{p})}{\mathrm{d} \omega \cos \theta}
+$$
+
+- `Exiting Radianec`
+
+单位面积 $ dA $ 想各个方向发出能量， 单位立体角 $ d \omega $ 上的能量多少
+
+![](./Image/139.png)
+
+$$
+L(\mathrm{p}, \omega)=\frac{\mathrm{d} I(\mathrm{p}, \omega)}{\mathrm{d} A \cos \theta}
+$$
+
+### Irradianec 与 Radiane
+
+Irradianec 就是 单位面积 $ dA $ 收到的所有的能量  
+
+Radiane 就是 单位面积和单位方向收到的能量
+
+那么 单位面积 $ dA $ 收到的所有能量就是每个方向的收到的能量的计分(求和)
+
+$$
+d E(\mathrm{p}, \omega)=L_{i}(\mathrm{p}, \omega) \cos \theta \mathrm{d} \omega
+$$
+
+$$
+E(\mathrm{p})=
+\int_{H^{2}} L_{i}(\mathrm{p}, \omega) \cos \theta \mathrm{d} \omega
+$$
+
+![](./Image/140.png)
 
+$ H^2 $ 单位半球
 
+## Birdirectional Relectance Distribution Function(BRDF)
 
-- `Radiance` 光在传播中度量能量
+> 使用了上面所说辐射度量学内容